統計で見る「偏り」の真実 ― ホット・コールド数字に意味はある？

抽せんは毎回「独立」している

ロトの抽せんは、専用の電動攪拌式の抽せん機で毎回あらためて行われます。前回どの数字が出たかを抽せん機が覚えていることはないため、各回の結果はお互いに独立しています。どの数字も、毎回同じ確率（ロト6なら6/43≒14.0%）で本数字に選ばれます。

全回データでランダム性を検定する

「どの数字も同じ確率で出る」という仮説が正しいかどうかは、カイ二乗適合度検定で確かめられます。下の表は、当サイトに収録した全回データで計算した結果です（ページを開くたびに最新データで再計算しています）。

p値が0.05より大きい場合、「数字ごとの出現回数の差は、完全にランダムな抽せんでも普通に起こる程度」と判断できます。出現回数の多い数字・少ない数字が存在するのは、ランダムでも当然起こる現象なのです。

ギャンブラーの誤謬

「この数字は30回も出ていないから、そろそろ出るはず」という考え方は、ギャンブラーの誤謬と呼ばれる典型的な思い込みです。コインで表が5回続いても、次に裏が出る確率は1/2のままです。同様に、長く出ていない数字が次回出る確率も、他の数字と変わりません。

逆に「よく出ている数字はこれからも出やすい」（ホットハンド）という考え方も、抽せん機に物理的な欠陥がない限り根拠がありません。上の検定結果は、そうした欠陥による偏りが見られないことを示しています。

「偏りを見つけた！」の落とし穴（多重比較）

数字ごとの出現回数、ペア、末尾、区間パターン、曜日…と、たくさんの切り口で調べれば、偶然だけでも「目立つ偏り」は必ず見つかります。たとえば有意水準5%で43個の数字をそれぞれ検定すれば、本当はすべて公平でも平均2個程度は「有意」に見えてしまいます。

これを多重比較の問題といい、統計学ではBonferroni補正やBenjamini-Hochberg法などで調整します。調整すると、ロトのデータに見られる偏りはほぼすべて偶然の範囲に収まります。

それでも統計を見る意味

統計で当せん確率を上げることはできませんが、次のような楽しみ方・使い方はできます。

• 数字選びの「自分ルール」を作る材料：毎回悩まずに、根拠のある一貫した方法で数字を選べる。
• 「ありえそうな形」を知る：合計値や奇数偶数の比率が極端な組み合わせは出にくい（そもそもそういう組み合わせの数が少ない）ことがわかる。
• 予想を検証する楽しみ：当サイトの予想ページでは、スコア上位数字の過去の的中数をランダムの期待値と比較できます。